一类二阶四元数方阵保左谱的线性映射表示

摘要

Let Q be the set of quaternion numbers and Mn (Q)the set of n ×n quaternion matrices.If quater-nion right linear Maps Φ(A)=UAU -1 or Φ(A)=UAT U -1 :M2 (Q)→M2 (Q)preserving Left Spectrum,then qua-ternion unitary matrix is real.%设 Q 表示四元数集合，Mn （Q）表示 n ×n 四元数矩阵的集合。对于四元数右线性映射Φ（A）＝UAU －1或Φ（A）＝UAT U －1：M2（Q）→ M2（Q），若σl Φ[（A ]）＝σl （A），则四元数酉阵 U 是实数矩阵。