三元Thiele-Newton型有理插值

摘要

将Thiele型插值连分式与二元Newton插值多项式结合起来构造三元有理函数,通过引入三元混合差商和倒差商建立了三元有理插值的递推算法、特征定理,给出了相应的证明,并通过数值例子验证了算法的有效性.三元有理插值在几何造型、图像处理、计算机辅助设计等领域都有直接的应用.