关于不定方程x^3±3^3m=Dy2

摘要

设D是大于2且不含6k+1型素因数的无平方因子正整数。用初等数论方法证明了不定方程x^3±3^3m=Dy2有正整数解(m,x,y)的充要条件是方程Da^2=3^3m±122-1有正整数解(m,a),且D的奇素因子p都满足p≡11(mod 12)。