从大学生数学竞赛谈重积分换元法

摘要

结合历届全国大学生数学竞赛试题,分析了重积分换元法的考查频率和考查方式,指出了重积分换元法的重要地位,探讨了在重积分换元法的思想框架下,二重积分的极坐标、三重积分的柱坐标和球坐标只是其特殊情形,从而引导学生站在更高的维度上思考问题,建立系统的知识框架。