一类含二阶导数的中值问题中辅助函数的构造

摘要

证明中值问题可以锻炼逆向思维以及转化数学问题的能力,证明过程中往往需要借助辅助函数来完成,辅助函数的构造一直是难点。针对一类含二阶导数的中值问题中辅助函数的构造,采用逆向思维法,先构造微分方程,然后用降阶法求出未知函数导数满足的关系式,最后找到任意常数的表达式,即为要寻找的辅助函数。通过相关试题详细阐述了构造辅助函数的逆向思维,帮助大家建立解题方法与结构,从而顺利解决这类问题。