对一个定理使用的商榷

摘要

文[1]中的定理3给出了结论"(ii)满足(1)式的中间点ξ=ξ(x)是x的可导函数,其导数为ξ′(x)=f′(x)g′(ξ(x)-f′(ξ(x))g′(x))/(x-a)[f″(ξ(x))- f″(ξ(x))g″(ξ(x))]".文[1]在推导此等式时用到了柯西中值定理,本文指出在推导过程中使用柯西中值定理存在的问题,并给出例子对存在的问题作出详细的说明.