一类算子的换位代数的K-群

摘要

令H是一个复的、可分的、无穷维的Hilbert空间,L(H)表示H上有界线性算子的全体.算子T∈L(H)称为强不可约的,如果T的换位代数没有非平凡的幂等元.本文对于算子类F={T∈L(H)|σ(T)连通,且A'(T)={R(T)|R为σ(T)上的解析函数}}进行了研究,对于T∈F,证明了T是强不可约算子,且V((A)'(T))≌N,K0(A'(T))≌Z,这里N={0,1,2,3,…},Z是整数群.