一类算子的换位代数的K-群

摘要

近年来，K-理论对算子代数与算子理论的发展起到了重要的推动作用。20世纪90年代，蒋春澜、房军生、曹阳等人发现了I型算子的强不可约分解在相似意义下的唯一性与其换位代数的K群之间的内在联系。于是，K群的计算成为人们比较关心的一个问题。令H是一个复的、可分的、无穷维的Hilb ert空间，L(H)表示H上的有界线性算子的全体.算子T∈L(H)称为强不可约的，如果T的换位代数没有非平凡的幂等元，等价地，不存在T的非平凡不变子空间对M和N，使得M+N=H且WnN={0}。
　　本文综合运用强不可约算子、换位代数、归纳序列、K。群、CFJ定理等相关知识，对于算子类此处公式省略：并且得出：若T∈L(H)在满足一定的条件下，则对所有正整数n,Tn为有限强不可约分解算子，且其强不可约分解在相似意义下唯一。这里 N={0,1,2,3,...}，Z是整数群。

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符号说明

第一章绪论

1 .1 引言

1 .2 本文的主要工作及结构

第二章预备知识

第三章一类算子的换位代数的K-群

3 .1 换位代数和K一群

3 .2 结果的证明和应用

第四章主要结论

参考文献

致谢