基于比率的两种群捕食者-食饵系统的周期解

摘要

对于捕食者-食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少.本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis-Menten型功能性反应的两种群捕食者-食饵周期系统{x·1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)x1(5)x2(t)/m(t)x22(t)+x21(t)),x·2=x2(t)(-d(t)+e(t)x21(t-τ)/m(t)x22(t-τ)+x21(t-τ)),利用Mawhin的重合度理论和不等式技巧,找到了系统的1个先验界,并建立了这类系统正周期解的存在性判据.