依赖于一阶导数二阶三点边值问题正解的存在性

摘要

对于二阶三点边值问题{x"(t)+f(t,x,x')=0,0≤t≤1,x(0)=0,x'(1)=αx'(η),其中f:[0,1]×[0,∞)×R→[0,∞)是连续的,0＜α＜1,η∈(0,1),首先给出相应的Green函数,然后通过利用锥上的Krasnoselskii's不动点定理的推广形式,赋予非线性项f一定的增长条件,保证至少1个正解的存在性.