非扩张映像Ishikawa迭代参数趋向0,1端点时的收敛定理

摘要

设X是一致凸Banach空间,C是X中非空闭凸子集,T:C→C是具不动点的非扩张映像,对任意的x1∈C,存在Ishikawa迭代过程{xn}(xn+1=(1-tn)xn+tnT(snTxn+(1-sn)xn),tn→1,sn→0,∑∞‖→0(k→∞).证明了当映像T具紧性时,Ishikawa迭(1-tn)=+∞)的子序列{xnk},使‖xnk-Txnkn=1代过程{xn}强收敛于某不动点,当空间X满足Opial's条件时,Ishikawa迭代过程{xn}弱收敛于某不动点.