具有收获率的HollingⅢ类功能性反应捕食模型的定性分析

摘要

研究了在线性收获率条件下两种群都具有密度制约项的HollingIII类功能性反应的捕食模型,利用微分方程定性分析理论,对模型进行了定性分析.讨论了模型的食饵等倾线和捕食者等倾线的性质,并且根据它们的位置关系给出了模型唯一正平衡点存在的充要条件,研究了模型各个平衡点的性态,得到了模型的一切解是正向有界的, 同时通过构造Dulac函数, 由Dulac判断定理得到了模型不存在极限环的条件,并给出了唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件.