神经网络求解一类稀疏优化问题

摘要

利用近年来应用比较广泛的神经网络算法求解了一类在信号还原中具有广泛应用的非Lipschitz约束优化问题.以非光滑分析与最优化理论为基础,发展和推广非Lipschitz稀疏优化问题的基础理论研究及其与图像还原问题的联系,利用光滑化技术以及投影方法构造了一类优化问题的神经网络,由此证明了所构造的神经网络的解是全局存在且一致有界的.还给出了优化模型的稳定点的定义,并证明了所构造的神经网络解轨线的聚点均为稳定点.利用Matlab软件,进行了数值模拟,并验证了所提出的神经网络算法的性能.