关于体上方阵的三角分解

摘要

研究了体上方阵的三角分解,得到下述结论:设K为体,A ∈GLn(K),且A非中心,A～[0 0 … 0 an -1 0 … 0 an-1 -1 a1].(1) n≥2,b1,b2,…,bn,c1,c2,…,cn,c∈K*,适合detA=b1c1b2c2…bncn,则存在P∈GLn(K) L=[b1 b2 * bn-1 bn],U=[c1 c2 * cn-1 c]使A=(PLP-1)(PUP-1),其中-c=-cn.