分解Sp(V,f)中元为辛平延的换位子之积

摘要

设Ｆ是一个域，Ｖ是Ｆ上ｎ维线性空间，Ｓｐ（Ｖ，ｆ）是Ｖ上由ｆ定义的辛空间。设π∈Ｓｐｎ（Ｖ，ｆ）记ｒｅｓπ＝ｄｉｍ（π－１）Ｖ。证明了，如果Ｆ是特征为２的完全域，且Ｆ≠Ｆ２，那么对任一π∈Ｓｐｎ（Ｖ，ｆ），π都可表成不超过「ｒｅｓπ＋１２」＋１个辛平延换位子之积。