一类有限维幂零李代数的结构

摘要

应用生成元和定义关系的方法，把一类复数域上有限维幂零李代数嵌入到一个半单李代数，并证明了以下两个结论：（１）任何一有限维Ｃａｒｔａｎ幂零李代数都是一个半单李代数的所有正根空间直和；（２）若ｇ是一个不可分解的Ｃａｒｔａｎ幂零李代数，则ｇ是与９种典型单李代数之一的一个极大幂零子代数同构。