一类三阶微分方程周期解的变分方法

摘要

运用变分方法探讨了一类三阶微分方程 x碶（t）＋ f （x′（t））＋ h（x（t））x′（t）＋β（t）g（x（t－τ（t）））＝ p（t）的2π‐周期解的存在性，获得周期解存在的一个充分条件，同时推出一个相关推论。%The existence of 2π‐periodic solutions for the third order differential equation x‴(t)+ f (x′(t))+ h(x(t))x′(t)+β(t)g(x(t-τ(t)))= p(t) is explored by the variational methed ,a sufficient condition for the periodic solutions is obtained , and a relevant corollary is also provided .