维尔斯特拉斯第一定理与n重贝努利试验的联系

摘要

利用概率论中n重贝努利试验的相关结论,对函数逼近论中维尔斯特拉斯第一定理的证明过程进行分析,揭示了二者之间的联系.当f(x)在[0,1]上具有一阶连续导数时,给出了用多项式Bfn(x)=n∑/k=0f((k)/(n))xk(1-x)n-k逼近f(x)的逼近阶估计.