定态薛定谔算子组的Dirichlet谱估计

摘要

cqvip:对定态薛定谔算子组的离散谱进行定量分析,利用算子谱的定性理论、分部积分和Young不等式等主要方法,获得了在Dirichlet边界条件下用前n个离散谱的线性组合来估计第n+1个谱上界的一个解析不等式,其界与权函数、空间维数有关,而与所论区域的几何度量、算子组中方程的个数无关,其结果是参考文献结论的进一步拓展,在量子力学中有着潜在的应用价值。