倒向随机微分方程的研究与应用

摘要

倒向随机微分方程在随机微分对策、随机最优控制、偏微分方程以及金融数学等方面的应用中起到了重要的作用.本文阐述了倒向随机微分方程的基本原理,对它的一般性结论进行说明.提出倒向随机微分方程在最优控制中的应用,给出倒向随机微分方程最优控制的数学模型,并给出在最优控制问题中的条件假设以及状态方程,并对其最优性进行了相关的证明.