利用非线性方程组求解矩阵特征值特征向量

摘要

矩阵特征值问题已成为数值计算中的一个重要组成部分,为有效求解此类问题,提出了一种求解特征值的新方法:利用非线性方程组的Newton迭代法求解特征向量,为提高迭代的收敛速度,引入同伦思想,利用插值方法,得到近似特征向量Y(N),以Y(N)作为迭代初值,从而快速求出问题的具有较高精度的解.该算法稳定性好,可并行运算.