含未报告病例的HIV/AIDS模型的动力学分析

摘要

为了进一步揭示艾滋病(HIV/AIDS)的传播机制和影响因素,利用微分方程组建立并分析了一个含报告率和未报告病人的HIV/AIDS模型,通过Jacobian矩阵和Lyapunov函数方法证明了当基本再生数小于1时无病平衡点全局渐近稳定,反之地方病平衡点全局渐近稳定,数值模拟与理论分析一致.利用敏感性分析得出了影响疾病传播的主要因素,研究发现,加大病人的检测率和降低个体的感染率是防控疫情的关键因素,分析结果可为HIV/AIDS疫情防控策略的制定提供理论依据.