Cn×P2的符号全控制数与符号全加强数

摘要

为了研究乘积图的符号控制数γs^t和符号全加强数Rs^t在乘积图中的性质,通过数学归纳递推和反证法,得到了Cn×P2的符号全控制数和符号全加强数:当n≡5(mod 6)时,rs^t(Cn×P2)=2n-2[2n/3],否则,rs^t(Cn×P2)=2n-4[2n/3],;当n≡2(mod 6),Rs^t(Cn×P2)=2;当n≡5(mod 6)或n≡1(mod 3),Rs^t(Cn×P2)=3;当n≡0(mod 3),Rs^t(Cn×P2)=5。目前,学者们逐渐解决了各种图类的符号全控制数及衍生参数。但关于乘积图的符号全控制数和符号全加强数的结论还不多。而Cn×P2的符号全控制数和符号全加强数的研究将拓展乘积图的符号控制数方面的成果。