图的符号边全控制数

摘要

最近几十年来，应用数学的一个重要组成部分-图论在迅速发展.而作为图的一个重要参数，图的控制参数与其他学科领域，如组合优化、理论计算机科学、通讯网络、社会学等领域都有着密切联系，因而对其研究有着重要的意义.不过，图的控制参数研究的概念和结果几乎都是对图的点控制参数的研究，如一般点控制、符号控制、主控制、k-符号控制、集控制、减控制、反符号控制等等，很少涉及有关边的控制参数问题.在最近的二十年里，图的边控制参数也受到了广泛关注.为了丰富和完善图的边控制参数理论，本文主要研究了一些图的符号边全控制数和有关k的符号边控制.
　　本学位论文共分三章.
　　在第一章中，我们介绍了与图的参数控制有关的基本概念和相关领域的研究现状，并且呈现了本文的主要结果.
　　在第二章中，我们研究了图的符号边全控制数，分为以下两节:
　　(1)立方图的符号边全控制数以及下界.
　　(2)完全二部图的符号边全控制数.
　　在第三章中，我们定义并研究了与k有关的符号边控制数，分为以下两节:
　　(1)3-正则二部图的尼符号边控制数的上界和一般连通图的k符号边控制数的下界.
　　(2)路的符号边k距离控制数.

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 基本概念

1．2 图的符号边全控制的研究概况

1．3 本文主要结果

第二章 图的符号边全控制数

2．1 立方图的符号边全控制数

2．2 完全二部图的符号边全控制数

第三章 与k有关的符号边控制

3．1 k符号边控制

3．2 符号边k-距离控制

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

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