单柔体动力学拟哈密顿原理的推导

摘要

多柔体动力学对空间探索和宇航事业的发展起着非常重要的作用,而单柔体动力学又是多柔体动力学的基础,目前,人们对航天器动力学的研究,所作的工作在数值算法上较多,真正在解析上和理论上做的工作较少。从现有的文献可以看出,不少学者采用变分原理建立柔体动力学控制方程,尤其是哈密顿原理,并且大多数都是直接综合一般力学的哈密顿原理和弹性力学的势能原理建立柔体动力学的控制方程。本文从单柔体动力学的基本方程(该方程可以由微元法得到)出发,利用变积方法推导出其拟哈密顿原理,再通过对所得的泛函求驻值条件得到单柔体动力学的控制方程,并对其作分析和讨论。