同胚于Hilbert方体的一类连续函数空间

摘要

基于无穷局部连通的紧致度量空间X到Hilbert方体Q=[0,1]ω的连续函数族C(X,Q)作为乘积空间X×Q的闭子集组成的超空间Cld(X×Q)的子空间,讨论连续函数超空间C(X,Q)及其在Cld(X×Q)中的闭包C(X,Q)的拓扑结构,得到(C(X,Q),C(X,Q))对同胚于(Q,s).