随机利率跳扩散模型下幂型乘积远期生效期权定价

摘要

在随机利率下考虑标的资产价格服从跳扩散过程的两资产幂型乘积远期生效期权的定价.应用Feynman-Kac定理、联合特征函数及Fourier反变换等方法获得了两资产欧式幂型乘积远期生效期权价格的显示解.应用离散快速Fourier变换(FFT)对期权价格进行数值计算,并应用Monte Carlo模拟法检验了FFT方法的有效性.应用本文方法比较4类市场模型下期权价格的变化情况,分析幂型乘积远期生效期权价格依赖于标的资产价格的跳跃风险因素、期权生效日与到期日、两资产价格间相关系数、利率的均值回复速度和长期均值水平等主要参数的敏感性.数值结果表明:跳跃风险因素、期权生效日与到期日、相关系数和利率的长期均值水平对期权价格具有较为显著影响,利率的均值回复速度对期权价格也有一定的作用,这些结果有利于投资者进行风险管理与对冲.