带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆问题的非平凡解

摘要

借助环绕定理和非线性分析技巧,研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆方程{-△u-μ(u/|x|=λu+K(x)(|u|2*(s)-2u/|x|s,x∈Ω;u=0,x∈(ζ)Ω)),解的存在性,其中Ω是RN具有光滑边界的有界开区域,0∈Ω,N≥5,0≤s≤2,0≤μ≤((N-2)/2)2,λ＞0,K(χ)是Ω上有界正函数.