随机变量经非线性变换后统计性质的确定

摘要

扩展卡尔曼滤波应用于非线性系统的状态估计时,首先要对系统的动力方程进行线性化,这样就给状态的估计带来一定的误差.文中通过对非线性变换的函数进行级数展开,获得了非线性变换后随机变量的真实均值和协方差的表达式,并得到一阶线性化的形式;然后提出了一种精度更高的变换算法,并从理论上证明了该变换算法较之线性化的做法能够更好地逼近非线性变换后的真实均值和协方差,数值试验也证明了这一点.