Helmholtz方程反问题的PINNS解法

摘要

文章利用基于机器学习的内嵌物理机理神经网络(PINNs)方法求解Helmholtz方程及其参数识别反问题.针对Helmholtz方程正问题,利用自动微分将Helmholtz方程嵌入进深度神经网络损失函数,通过最小化损失函数来优化深度神经网络,得到求解Helmholtz方程算法;针对未知参数p,k^(2)的参数识别反问题,通过附加测量数据,得出了参数p,k^(2)的求解算法;数值算例表明,PINNs方法求解Helmholtz方程及其参数识别反问题的算法是有效的.