对不需要极限及无穷小概念的微积分新理论的研究

摘要

首先,阐述了微积分新理论给出的导数第一定义、导数第二定义、微分定义及积分定义。其次,通过将新理论中定义与常规教科书中定义进行对比分析发现:新理论提出的定义均具有直观性,且避免了极限与无穷小的使用,但导数第一定义缺少存在性的判断且适用范围有限;导数第二定义前提不完善且不具备可操作性,微分定义导致近似计算等应用的缺失;积分定义过程缺乏严谨性。由此提出建议:将新理论内容严谨化完善化,增加可读性,可作为常规微积分的有益补充。