关于付里叶变换n次积分特性变换通式的探讨

摘要

本文提出并证明了付里叶变换中的时域和频域n次积分特性的变换通式。阐明了应用本文提出的n次积分特性变换通式,只需对F(jω)[或f(t)]进行求导,并确定F(jω)[或f(t)]及其各阶导数在ω=0(或t=0)处的值,即可求得时间函数f(t)]或频谱函数F(jω)]n次积分后的频谱(或时间)函数的简便方法。由于时间(或频谱)函数n次积分后的曲线与其坐标横轴所围成图形的面积之代数和是否为零或有限值,决定着F(jω)[或f(t)]的n阶导数在ω=0(或t=0)处是否为零或有限值。因此,当积分次数不高的情况下,应用本文提出的计算方法,借助图示可使求解过程直观化。