Hilbert空间中局部框架的性质及其应用

摘要

文章利用Hilbert空间中的框架理论和代数学中的矩阵理论,研究了Hilbert空间中局部框架和本质局部框架的性质以及二者之间的关系,为Feichtinger猜想(即每个框架都可以分解成一个有限的Riesz序列)提供了解决方法。进一步将所得结果应用到采样定理和非一致Gabor系统中,从而证实了Feichtinger的猜想是正确的。