一个二维纯竹林系统的自由边界问题

摘要

考虑了一个二维纯竹林发展系统自由边界问题。这类系统初始状态与林木总量有关,而边界状态又取决于系统的初始状态,系统的边界不满足通常的三类条件之一。这种系统固定边值问题就很难处理,自由边界问题还没有见到类似结果。文章通过在"竹龄-直径"定义区域内引进一种特殊的曲线族,避开提边界条件。再利用选择恰当的林木直径尺度量纲技巧,提出了一个适定的二维纯竹林发展系统自由边界模型,最后综合拉特征线、先验估计、构造初始状态积分方程、迭代、不动点定理等技巧证明了这个系统整体古典解的存在唯一性。