一类热传导方程多点源反演的唯一性和稳定性

摘要

在第一类Dirichlet边界条件下, 研究了由表面热流密度来反演热传导方程多点源的唯一性和稳定性, 即反演点源个数n、热源强度组合系数αi、点源位置si的唯一性和反演点源位置si的稳定性.利用热变换方法将热传导方程反问题转化为等价的双曲型方程反问题,然后通过分析等价的双曲型方程反问题得到原反问题的唯一性和条件稳定性结论.