非线性Sturm-Liouville问题的一个正解存在定理

摘要

研究了非线性Sturm-Liouville边值问题的正解存在性,其中非线性项f(t,u)可以在t=0,t=1处奇异.通过引入非线性项在有界集合上的高度函数的积分来描述非线性项的增长变化.在极限函数lim■f(t,u)/u,lim■f(t,u)/u存在的情况下利用度理论中的Krasnosel'skii不动点定理和实变函数论中的控制收敛定理证明了一个正解存在定理.