Banach空间上相容算子方程的最小范数解的扰动分析

摘要

设X,Y是Banach空间,T是D(T)СX到Y的稠定闭线性算子而且它的值域在Y闭.设相容算子方程Tx=b的非相容扰动为‖(T+δT)x-■‖=min■‖(T+δT)z-■‖,这里δT是X→Y的有界线性算子.在某些条件下(比如X,Y是自反的),设上述方程的最小范数解为■_m,并设Tx=b的解集S(T,b)中的最小范数解为x_m.本文给出了当δ(Ker T,Ker(T+δT))较小时,(dist(■_m,S(T,b))/‖X_m‖的上界估计式.