Banach空间中不等价算子非紧性测度

摘要

用新的观点研究Banach空间中的算子非紧性测度.Banach空间X上的非空有界闭凸集构成的集族(X)在通常的集合加法和数乘运算下可赋予范数构成赋范半群;接着利用序等距映射、格理想和抽象M空间等理论,在Banach空间上给出一个齐次算子非紧性测度的构造定理,并利用此定理证明了具有无限分解的Banach空间,特别地,具有无条件基的Banach空间上都存在着与Hausdorff非紧性测度不等价的齐次算子非紧性测度.