两种基于双向比较的最长公共子串算法

摘要

查找两个给定字符串的最长公共子串(LCSstr)是一类重要字符串分析问题,在字符串近似匹配、计算机病毒特征码对比等方面有着广泛的用途.最长公共子串算法目前主要包括动态规划算法(LCSstrDP)和后缀数组算法(LCSstrSA),分别用于短串和长串的最长公共子串计算.前者代码简洁,但计算速度较慢,后者速度很快但算法非常复杂.提出两种基于双向比较的最长公共子串算法,即LCSstrSeL和LCSstrSCeL.LCSstrSeL跨越已有的最长公共子串长度,与LCSstrDP相比,代码同样简洁,平均计算效率提高近一个数量级,并且不需要额外的存储空间.LCSstrSCeL是在LCSstrSeL的基础上,增加字符跨越、连续同值区间跨越等机制,平均效率较LCSstrSeL亦有一定程度的提高,内存开销与LCSstrDP相近,在中小长度的字符串LCSstr计算中,平均计算效率高于LCSstrSA,某些情况下的计算效率可达到亚线性的速度.