关于半群作用的混沌及拓扑熵研究

摘要

本文归纳了半群作用的拓扑动力系统及混沌的基本概念和性质,并在Devaney混沌的基础上给出了半群作用在紧致度量空间上的混沌定义,证明了拓扑强混合蕴含Devaney混沌.同时文章还对已有的半群作用的拓扑熵概念进行了分析和总结,提出对各种不同半群作用的拓扑熵的定义之间的关系、熵值的计算和估计、正熵系统的性质以及正熵与混沌之间的关系是未来半群作用的拓扑熵研究的趋势.