拓扑熵

摘要： 探索青海省1995-2019年出口贸易格局的演变态势,基于贸易引力模型,从经济自由度、文化差异、人口规模等方面研究青海省出口贸易格局的形成机制.研究表明:1)青海省的出口产品结构以技术水平较低的工业制成品为主,外贸依存度较低且在波动中逐渐下降;2)青海省出口格局呈现贸易伙伴多样化和出口规模均衡化的态势,与我国周边国家和其他大洲的大部分发展中国家建立了密切的贸易联系;3)影响青海省出口贸易格局演变过程的核心因素为双方经济体量、出口国人口数量、经济自由度、与中国的地理距离及宗教亲近,次要因素为出口国与中国的区域贸易协定.本文对青海省出口贸易发展提出了建议,以期对其未来的高质量发展模式提供支撑.

摘要： 为了研究半群作用的拓扑熵和(q,ζ)-熵之间的关系,通过建立回归时间上的水平集K_(α),并利用半群作用构建拓扑熵和(q,ζ)-熵,证明在水平集K_(α)上,即对α≥0和q∈R有h top(B,A,K_(α))=qα+hζ(B,A,q,K_(α))。

摘要： 给出了Elton定理不成立的点构成的集合的性质:通过构造符号空间中的柱集,证明了对一个具有概率的压缩IFS,连续函数g满足∫_(X) g dν_(1)≠∫_(X) g dν_(2),ν_(1)和ν_(2)表示IFS中2个不同的不变测度,则Elton定理不成立的点构成的零测集要么是空集,要么是具有满Hausdorff维数和满拓扑熵的集合。

摘要： 设f:M→M是准幂零流形M上的连续自映射,N^(∞)(f)是f的渐近Nielsen数.本文应用Nielsen不动点理论,给出log N^(∞)(f)是f的同伦类中所有映射的拓扑熵的下确界的一个充要条件,该结果是关于幂零流形上类似结果的一个本质推广.

摘要： 本文研究了具有零拓扑熵的图映射f的性质,证明了在任意有限f-不变的Borel 测度μ下,其攀援集的外μ-测度都是零.

摘要： 设(X, f)是一个拓扑动力系统,其中X是紧致度量空间, f是X上的连续自映射.本文对(X, f)引入Bowen估计熵,给出了Bowen估计熵的Billingsley定理和变分原理.

摘要： 研究了由矩阵A所决定的迭代函数系统(X,F_(A))中关于拓扑熵的性质,证明了斜积变换F_(A)的拓扑熵h(F_(A))等于log_(A)ρ_(A)(a≥e)与h(F_(A))之和,其中ρ_(A)是A的谱半径,h(F_(A))是(X,F_(A))的拓扑熵。当F_(A)中每个映射f_(i)∈F_(A)是半开映射时,证明了F_(A)是拓扑传递的当且仅当(X,F_(A))是拓扑传递的的结论。

摘要： 研究了由矩阵A所决定的迭代函数系统(X,F_(A))中关于拓扑熵的性质,证明了斜积变换F_(A)的拓扑熵h(F_(A))等于log_(A)ρ_(A)(a≥e)与h(F_(A))之和,其中ρ_(A)是A的谱半径,h(F_(A))是(X,F_(A))的拓扑熵。当F_(A)中每个映射f_(i)∈F_(A)是半开映射时,证明了F_(A)是拓扑传递的当且仅当(X,F_(A))是拓扑传递的的结论。

摘要： 对于紧度量空间上的Lipschitz系统,拓扑熵中存在一个经典的上界,即拓扑熵小于等于熵维数和Lipschitz常数的对数的乘积.提出了一类具有F性质的系统,该系统是一类比Lipschitz系统和Hölder系统更为一般的系统,最后得到系统(X, f)具有F性质时Ghys猜想成立的充要条件.

摘要： 本发明公开了一种基于要素拓扑信息熵的GIS矢量数据版权认证方法。该方法主要运用矢量要素的空间拓扑信息熵值特征构建GIS矢量数据零水印，并基于零水印版权标识和认证原理进行版权认证。具体包括如下过程：(1)针对GIS矢量数据的零水印生成过程，包括空间网格生成、Voronoi剖分、拓扑信息熵计算、零水印生成等步骤；(2)针对GIS矢量数据的版权标记提取和认证过程，包括密钥读取、零水印提取、原始水印与提取水印相似度计算等步骤。本版权认证方法对几何变换、投影变换、格式变换等多种内容保持操作具有鲁棒性，且不会对数据质量造成任何影响。

摘要： 本发明实施例公开了一种高熵合金组合物、高熵合金薄膜及高熵合金靶材和薄膜的制备方法，组合物包括Al、Cr、Ti、Gd和Zr；薄膜为通过组合物经真空熔炼和磁控溅射制得。本发明的实施方式具有如下优点：1、特定的原料种类之间的协同配合使最终得到的高熵合金薄膜具有优异的耐高温、抗腐蚀和高强度等优异性能；2、利用磁控溅射的方法，将铸态时晶态的AlCrTiGdZr合金转变成非晶态的薄膜，极大的提高了薄膜的致密性，减少了薄膜的缺陷，进一步提高薄膜的性能，使其具有更为广阔的应用前景；3、整个操作过程可以在室温下进行，且无污染排放物生成，使整个制备具有高效清洁的优点。

摘要： 一种外围元件互连的拓扑方法，包含以下步骤：每一交换器在接收到来自每一与其电连接的终端设备及交换器之装置资料时，传送仅指示出与该交换器电连接的该等终端设备的连接资料至一根组件；及该主机根据来自该根组件的该等连接资料获得一拓扑扩展树。一种网络拓扑方法包含以下步骤：每一交换器在接收到来自一终端设备的一请求封包时，仅经由一与一主机端连接的第一连接埠传送该请求封包至该主机端；及该交换器在接收到来自该主机端的一回覆封包时，仅经由一与该终端设备连接的第三连接埠传送该回覆封包至该终端设备。

摘要： 本发明公开了一种基于要素拓扑信息熵的GIS矢量数据版权认证方法。该方法主要运用矢量要素的空间拓扑信息熵值特征构建GIS矢量数据零水印，并基于零水印版权标识和认证原理进行版权认证。具体包括如下过程：(1)针对GIS矢量数据的零水印生成过程，包括空间网格生成、Voronoi剖分、拓扑信息熵计算、零水印生成等步骤；(2)针对GIS矢量数据的版权标记提取和认证过程，包括密钥读取、零水印提取、原始水印与提取水印相似度计算等步骤。本版权认证方法对几何变换、投影变换、格式变换等多种内容保持操作具有鲁棒性，且不会对数据质量造成任何影响。

摘要： 本发明的目的是提供一种评估方法，在该方法中，确定至少两个介质的至少一个分界面的宏拓扑、毫拓扑、微拓扑以及纳米拓扑中的至少一个拓扑，获得关于至少两个介质的所述至少一个分界面的拓扑的信息。在该方法中，通过执行分割来处理所获得的关于至少两个介质的所述至少一个分界面的拓扑的信息，其中，从所获得的信息的背景信息分割所获得的信息的体积信息，生成基准表面信息，获得关于空隙的信息，分析所述关于空隙的信息，以提供多值化表面形状信息，并且基于所述多值化表面形状信息来执行所述关于空隙的信息的定量映射，用于确定至少两个介质的至少一个分界面的宏拓扑、毫拓扑、微拓扑以及纳米拓扑中的至少一个拓扑。

摘要： 本发明通过将不同种类的金属盐溶液或金属盐溶液、石墨烯(Gr)与高熵合金(HEA)粉末混合搅拌、水热处理，制备出高熵金属氧化物前驱体或高熵金属氧化物前驱体和Gr包覆HEA粉末的核壳结构粉末，经洗涤、过滤、干燥、焙烧后，形成高熵陶瓷氧化物(HEO)或高熵陶瓷氧化物(HEO)和Gr同时包覆HEA的核壳粉末HEA@HEO或HEA@HEO‑Gr；粉末经过高速低温球磨，获得HEO或HEO/Gr均匀嵌入到具有细晶组织的HEA粉末内部，与粉末混合后烧结、挤压成形，制备由粗晶与HEO颗粒或HEO颗粒和Gr嵌入的细晶HEA增强相构成的双峰组织复合材料。本发明对于制备高强度、良好韧性的金属基复合材料具有重要意义，对于铝基、镁基轻量化金属结构材料的推广应用具有迫切的需求。

摘要： 本发明实施例公开了一种高熵合金组合物、高熵合金薄膜及高熵合金靶材和薄膜的制备方法，组合物包括Al、Cr、Ti、Gd和Zr；薄膜为通过组合物经真空熔炼和磁控溅射制得。本发明的实施方式具有如下优点：1、特定的原料种类之间的协同配合使最终得到的高熵合金薄膜具有优异的耐高温、抗腐蚀和高强度等优异性能；2、利用磁控溅射的方法，将铸态时晶态的AlCrTiGdZr合金转变成非晶态的薄膜，极大的提高了薄膜的致密性，减少了薄膜的缺陷，进一步提高薄膜的性能，使其具有更为广阔的应用前景；3、整个操作过程可以在室温下进行，且无污染排放物生成，使整个制备具有高效清洁的优点。

摘要： 本发明涉及一种(HfTaZrTiNb)C高熵陶瓷粉体及高熵陶瓷粉体和高熵陶瓷块体的制备方法，通过高能球磨法将五种面心立方(FCC)碳化物粉体制成陶瓷粉体，然后采用放电等离子方法实现高熵陶瓷块体的制备，能够在1700°C‑2350°C温度范围内实现陶瓷的快速烧结，获得具有单相面心立方(FCC)结构的高熵陶瓷。本发明解决了(HfTaZrTiNb)C高熵块体陶瓷的制备问题，通过严格控制放电等离子烧结炉或热压炉参数，并通过XRD进行表征，最终获得具有FCC结构的高熵陶瓷，丰富了陶瓷材料体系。

摘要： 本发明提供了一种支持一维拓扑边界态光波导和/或零维拓扑角态光局域的拓扑光通信器件，由第一光子晶体模块PC1与第二光子晶体模块PC2、第三光子晶体模块PC3两者中的至少一种构成，所述第一光子晶体模块PC1与第二光子晶体模块PC2和/或第三光子晶体模块PC3之间具有相邻界面；所述第一光子晶体模块PC1、第二光子晶体模块PC2、第三光子晶体模块PC3分别由圆形的硅介质柱构成的第一晶胞UC1、二个半圆形硅介质柱构成的第二晶胞UC2、四个半圆形硅介质柱构成的第三晶胞UC3按照四方晶格结构排列而成。所述第一晶胞UC1、第二晶胞UC2、第三晶胞UC3的晶格常数均为a，介质柱半径均为r。本发明所述的拓扑光通信器件，能够支持一维拓扑边界态和零维角态。

摘要： 本发明针对现有技术的局限性，提出了一种赝自旋拓扑状态和高阶拓扑状态并存的水下声学拓扑绝缘体，利用月牙状的散射体来实现频带反转，能够构造出伪时间反演对称性以及有限四边形声学结构，可以实现类似于电子系统中的量子霍尔效应(Quantum Hall Effect，QHE)的赝自旋状态，具有自旋方向依赖性的单向传输的边界以及良好的的鲁棒性，并且不受诸如直角弯曲、孔洞和无序之类的缺陷的影响；可采用普通材料实现，拓扑带隙非常宽，结构较为简单，在实际应用中有很大潜力。