均布自重下椭圆环的内力和位移分析

摘要

借助重心公式,由能量法推导出均布自重下闭口和顶部开口椭圆环的内力和位移计算公式.以水平轴与铅垂轴之比为2的椭圆环为例,绘制无量纲化的内力图和位移图.分析内力和位移的零点、极值点和极值.分析认为:和开环相比,闭环的弯矩极值较小,但轴力极值较大,二者在底部可取得相同的剪力极值;在水平轴上,二者的弯矩相同,轴力也相同.同时,闭环的3个位移极值均小于开环;沿铅垂轴,闭环和开环顶部相同,且闭环在该处取得极值,开环在水平轴上取得极值;沿水平轴,开环在顶部取得极值;角位移方面,二者在顶部的转角均为零.