均布自重下圆环的内力和位移分析

摘要

借助重心公式和叠加原理,由能量法求得了均布自重下闭口和顶部开口圆环的内力和位移的解析解,绘制了二者无量纲化的内力图和位移图.分析了二者内力和位移的零点、极值点和极值.主要结果是:(1)闭口圆环的弯矩极值较开口的小,但轴力极值较开口的大,二者在底部取得相同的剪力极值;在水平轴上,二者的弯矩值相同,轴力值也相同.(2)闭口圆环的所有位移极值均较开口的小;沿铅垂轴的位移方面,二者在顶部相同,且闭口圆环在该处取得极值,开口圆环在水平轴上取得极值;沿水平轴的位移方面,开口圆环在顶部取得极值;转角方面,二者在顶部的转角值均为零.