一类混合的DL-WYL共轭梯度法

摘要

共轭梯度法因为其迭代简单和低存储等特点,在工程问题、金融模型等许多实际领域中得到广泛的应用;针对大规模无约束优化问题,提出了一类混合的DL-WYL共轭梯度法——LHSDL方法,它可以看作是一类修正的DL共轭梯度法,即利用一个数值效果和理论结果均良好的Wei-Yao-Liu型共轭梯度法的共轭参数去修正DL共轭梯度法的第一项;它也可以看作是一类修正的WYL共轭梯度法,通过添加DL共轭梯度法的第二项,使该方法可能含有一些Hessian信息.LHSDL方法相对于DL方法具有一个较好的性质,即在强Wolfe线搜索条件下具有充分下降性,并且理论证明了LHSDL方法对于一般函数具有全局收敛性;数值实验是在CUTEr集的一组无约束优化测试问题上进行的,由Dolan和Moré的性能曲线图表明:LHSDL方法略优于DK+方法和MNVHS方法.