SDP全局误差界及其SDP广义弱尖锐性的刻画

摘要

针对SDP问题下非可行点求解算法的研究,提出了SDP的一种广义弱尖锐极小性,同时也刻画了SDP的全局误差界;利用SDP全局误差界的定义,建立了在满足度量正则的条件下SDP广义弱尖锐性与剩余残差的全局误差界之间的充分、必要条件;通过在Slater约束条件不满足的情况下,得到了用SDP的全局误差界来刻画SDP广义弱尖锐性的结论;在度量正则性和凸分析的性质下,最后证明了SDP的全局误差界和广义弱尖锐性是相互等价的.