关于'解三角形的进一步讨论'的再思考

摘要

对于解三角形问题中已知两边和其中一边的对角(SSA)的情况,解的个数往往是不确定的,在人教版<苴通高中课程标准实验教科书数学5·必修>的第一章"解三角形"的探究与发现"解三角形的进一步讨论"一文中,编者通过正弦定理讨论解的情况,但笔者通过教学尝试发现,学生用此法来判断三角形解的个数,总是力不从心,感觉很抽象,故笔者通过思考研究,整理出了几种比较直观易懂的讨论三角形解的情况的方法:利用尺规作图,观察交点情况;利用判别式及韦达定理判断一元二次方程的正根情况;利用函数图象,观察交点情况.