关于丢番图方程kx2-ly2=4

摘要

cqvip:利用Stormer定理及其推广和Lehmer序列及其伴随序列的性质,讨论不定方程kx^2-ly^2=4的正整数解(x,y)与其最小解ε的关系。设xn√k+yn√l/2=(ε/2)^ n,我们证明了当x有且只有一个素因子不整除k时,除(k,l,x)=(5,1,x 25)外,x=x 1或x=x q;当x有且只有两个素因子不整除k时,除(k,l,x)=(5,1,x 125)或(k,l,x)=(5,1,x 5q)外,x=x 1或x=x q或x=x q^2。