基本解

摘要： 该文证明了:1)若p 1,…,p s是不同的奇素数,则当D=p 1…p s(1≤s≤3)时除开D为11,11×89×109,11×97×4801外,方程组G:x^(2)-6y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=4仅有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0);2)若D是无平方因子正整数,则当D为偶数且D没有适合p≡1(mod 24)以及p≡7(mod 24)的素因数p,则方程组G仅有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0).

摘要： 研究一类特殊的具有对流项的Biochemical reactions方程粘性解的Cauchy问题.利用对应的线性齐次方程的基本解和齐次化原理,给出非齐次方程Cauchy问题的积分形式的解.通过皮卡迭代构造出近似解序列,并证明它的极限就是原Cauchy问题的局部解.并利用极值原理通过构造辅助函数,得到了解的L∞估计,从而证明了原Cauchy问题解的整体存在性.

摘要： 指数丢番图方程是一类重要的丢番图方程.国内外许多学者对丢番图方程(an-1)(bn-1)=x2进行了研究,并取得了一系列重要的结果.本文利用费马无穷递降法、St(o)rmer定理及其推广、Lehmer序列的经典结论和Pell方程解的基本性质得到了丢番图方程(an+2m)(bn+2m)=x2无解的充分条件,从而推进序列有无平方项这类问题的研究.

摘要： 设p是奇素数,b,t,r∈N.1992年,马少麟猜想丢番图方程x2=22b+2p2t-2b+2pt+r+1有唯一的正整数解(x,b,p,t,r)=(49,3,5,1,2),并且证明了这个猜想蕴含McFarland关于乘子为-1的阿贝尔差集的猜想.在[Ma S L,MaFarland'conjecture on Abelian difference sets with multiplier-1[J].Designs,Codes and Cryptography,1992,1:321-332.]中,马少麟证明了:若t≥r,则丢番图方程x2=22b+2p2t-2b+2pt+r+1没有正整数解.本文证明了:若a＞1是奇数,t≥r,那么丢番图方程x2=22b+2a2t-2b+2at+r+1的正整数解由t=r=1,x+a√2b+2(2b-1)=(2b+1-1+√2b+2(2b-1))n给出,其中n为奇数.作者也证明了:若p是奇素数,则(x,b,p,t,r)=(7,3,5,1,2)是丢番图方程x4=22b+2p2t-2b+2pt+r+1的唯一正整数解.

摘要： 为获得多孔介质Boussinesq问题的解析解,从多孔介质的基本方程出发,推导出应力和孔隙水压力满足的协调方程,并获得应力函数满足的相容方程。采用半逆解法构建应力函数,得到满足边界条件的应力分量,并利用几何方程获得相应的位移分量,从而获得解析解。利用解析解计算出在集中力作用下半平面的沉陷,为地基模型提供理论基础。

摘要： 应用间断Galerkin算法思想,计算一类散射体为介质和障碍混合型的拟周期散射问题,其基本解函数和Rayleigh-Bloch展式分别用于近似散射场在有界区域和无界区域的性态.数值算例检验了算法的有效性.

摘要： 本文把Stormer定理推广到方程kx2-ly2=1(k,l∈N,k>1,(k,l)=1,kl不是平方数)与kx2-ly2=2(k,l∈N,(k,l)=1,kl不是平方数),讨论了它们的一个正整数解(x,y),当x含有一个素因子不整除k,或者y含有一个素因子不整除l时,这个正整数解与方程kx2-ly2=1,2的最小解之间的关系.

摘要： 采用基于杂交基本解的有限元法(HFS-FEM)对二维正交各向异性材料进行热传导分析.单元域内和单元边界上的温度分布由两个温度场独立描述.采用基本解的线性组合来近似单元内部温度场,采用标准一维线单元形函数来定义网线温度场.利用修正变分泛函和散度定理导得相应的有限元列式,通过2个算例与ABAQUS结果对比,验证了该方法具有有效性.数值结果表明,该方法在单元形状极度扭曲情形下仍能保持良好的精度,这是区别于传统有限元法的显著特点.

摘要： 文章以基于基本解的杂交有限元法为基础，详细讨论了特殊孔洞单元的构造理论。该方法基于双独立变量杂交泛函，并假设单元内部场和边界场分别由所研究问题的基本解的和普通的形函数插值得到；由于基本解能够解析满足控制方程和孔边条件，所以杂交泛函可以进一步化简得到仅包含边界积分的单元刚度方程，降低了问题的计算维数，更重要的是可以构造任意的多边形杂交单元和特殊单元。在所构造的特殊单元中，由于单元内部场解析地满足了孔洞效应，因此可以用一个大多边形单元把孔洞包围起来，而无需在孔洞附近进行网格细化，显著地减少了计算规模。

摘要： 快速多极边界元法提高了计算效率、加快了计算速度、扩大了求解范围.Taylor 级数多极边界元法是一种简单的基于基本解的Taylor 级数展开的O(N)型边界元方法.三维弹塑性Taylor 多极边界元法实现时,一个关键步骤就是三维弹塑性基本解的Taylor 展开.由于基本解比较复杂,直接对其进行展开是非常困难的.本文把三维弹塑性问题的基本解变换成一个双调和位势函数的线性组合来表示的等效形式,可以很容易地利用双调和函数对三维弹塑性基本解进行间接Taylor 级数展开.等效形式的基本解是三维弹塑性Taylor 展开多极边界元法实现重要基础.

摘要： 位移不连续法在岩石力学的应用相当广泛。但是，到目前为止它还不能处理饱和孔隙弹性介质中渗流和变形耦合的问题。其中一个重要原因是基本解的求解比较困难，而基本解是运用位移不连续法的基础。为了求出无限大饱和孔弹性体中的位移不连续基本解，从二维Biot固结方程出发，通过引入McNamee位移函数，并采用Laplace-Fourier变换这一数学工具，从而求得变换域内位移势的通解，带入连续性条件，求解得到变换域内无限大孔隙弹性体中均布不连续位移作用下的基本解，最后通过逆Laplace-Fourier变换得到物理域内的基本解。经过验证，证明了推导正确，且简单可行。此方法还可以推导一些更复杂的位移不连续基本解。

摘要： 介绍了用积分变换法来求解点焊热传导柯西问题的基本解，并对其物理意义进行了讨论，用积分变换法可以将偏微分方程化为常微分方程，使方程易于解出。在基本解的基础上由叠加原理得出解的积分表达式。该模型为进一步的电阻点焊的温度场和应力场分析提供了基础。

摘要： 任何一个科学问题的解决都包含基本解和基本解的外延这两个方面。基本解是对该科学问题不产生歧义的解释，是全人类智慧的结晶；外延则是以基本解为出发点，改变边界条件的数量和性质以后得出的解决方案。如果这个解决方案得到广泛的认同，基本解的外延就转变为新的基本解。同样，当新的观察事实与基本解相矛盾的时候，这个原来认定的基本解就会降级为另一个基本解的一个具体解决方案或次级基本解。因此，科学研究的实质就是追求科学问题基本解的过程。本文试图以岩浆作用与成矿作用的关系来说明这个问题，以期有益于同行研究过程中的哲学思考。

摘要： 基于基本解的无网格法是一种解决边值问题的有效方法,其基本思想是利用偏微分方程的基本解把偏微分方程展开,然后进行数值求解。论文从Helmholtz方程基本解出发,将波动方程进行离散,通过边界条件求得任意光滑边界二维金属目标的电磁散射特性,数值结果表明这种方法的有效性和准确性。

摘要： 利用算子方法和广义的Almansi定理,控制方程被简化成四个二阶的偏微分方程.引入势函数,获得稳态下正交各向异性多孔热弹性介质平面问题的通解.考虑由两个多孔热弹性半无限平面组成的双材料,其内部受液源和热源的作用,界面完美黏结.根据边界条件,应力、位移连续条件,以及应力、液、热平衡条件,最终获得耦合场的表达式.

摘要： 由点电荷及偶极子引起的电致伸缩材料电、弹性场对数值计算特别是边界元计算起着至关重要的作用，本文对这两种基本粒子在电致伸缩材料中的基本解进行了详细的推导。基于解析函数的单值条件，给出了两种粒子在无限大平面内的应力场基本解。通过基本解可以看出，应力场基本解与通常压电材料中的点电荷与电偶极子的基本解有本质的不同。本文结果能较好地应用到实际工程中的数值计算中。

摘要： 奇异边界法直接使用基本解做为插值基函数，且源点和配点为同一组物理边界上的离散点，是一种真正的无网格边界离散方法。奇异边界法的核心是通过反插值技术，计算源点强度因子，即插值矩阵的对角线元素。而非对角线元素可以使用基本解直接求得。本文考察了奇异边界法中消除基本解原点奇异性问题的两种反插值技术，对它们做了比较研究；以Laplace和Helmholtz方程为例检验了这些方法，并做了一些数值分析。

摘要： 利用积分变换和传递矩阵法推导出弹性多层地基内部分别作用竖向、水平矩形线荷载,竖向矩形均布荷载时的基本解;应用该基本解,建立起多层弹性地基中方形单桩的间接边界单元法。编制了相应的计算程序,并进行了数值分析与计算。

摘要： 本发明涉及一种集成基本数据、正常数据解扰的DVB条件接收装置，包括：解复用器、控制器、解包模块和解扰模块，解复用器接收的传输流TS流中包括采集速率不同、节目内容相同的基本数据和正常数据，解复用器、解包模块和解扰模块依次对接收到的传输流进行解复用、解包和解扰操作，其中控制器连接解扰模块并接收用户优先级，以根据不同的用户优先级启动基本数据解扰操作或正常数据解扰操作。通过本发明，能够在接收端接收两种不同分辨率的数据内容，能够实现在接收端集成两种不同难易程度的解扰方法，将两种数据内容和两种解扰方法分别对应，以适应接收端不同用户群的对数字电视节目的收看需求。

摘要： 本发明涉及一种集成基本数据、正常数据解扰的DVB条件接收装置，包括：解复用器、控制器、解包模块和解扰模块，解复用器接收的传输流TS流中包括采集速率不同、节目内容相同的基本数据和正常数据，解复用器、解包模块和解扰模块依次对接收到的传输流进行解复用、解包和解扰操作，其中控制器连接解扰模块并接收用户优先级，以根据不同的用户优先级启动基本数据解扰操作或正常数据解扰操作。通过本发明，能够在接收端接收两种不同分辨率的数据内容，能够实现在接收端集成两种不同难易程度的解扰方法，将两种数据内容和两种解扰方法分别对应，以适应接收端不同用户群的对数字电视节目的收看需求。

摘要： 本发明涉及一种集成基本数据、正常数据解扰的DVB条件接收装置，包括：解复用器、控制器、解包模块和解扰模块，解复用器接收的传输流TS流中包括采集速率不同、节目内容相同的基本数据和正常数据，解复用器、解包模块和解扰模块依次对接收到的传输流进行解复用、解包和解扰操作，其中控制器连接解扰模块并接收用户优先级，以根据不同的用户优先级启动基本数据解扰操作或正常数据解扰操作。通过本发明，能够在接收端接收两种不同分辨率的数据内容，能够实现在接收端集成两种不同难易程度的解扰方法，将两种数据内容和两种解扰方法分别对应，以适应接收端不同用户群的对数字电视节目的收看需求。

摘要： 本发明涉及一种集成基本数据、正常数据解扰的DVB条件接收装置，包括：解复用器、控制器、解包模块和解扰模块，解复用器接收的传输流TS流中包括采集速率不同、节目内容相同的基本数据和正常数据，解复用器、解包模块和解扰模块依次对接收到的传输流进行解复用、解包和解扰操作，其中控制器连接解扰模块并接收用户优先级，以根据不同的用户优先级启动基本数据解扰操作或正常数据解扰操作。通过本发明，能够在接收端接收两种不同分辨率的数据内容，能够实现在接收端集成两种不同难易程度的解扰方法，将两种数据内容和两种解扰方法分别对应，以适应接收端不同用户群的对数字电视节目的收看需求。

摘要： 本发明涉及生物质热解设备技术领域，具体来说是一种生物质热解炉及生物质热解系统和热解工艺，生物质热解炉包括外壳体和供热体，供热体套设并连接于外壳体内，且二者之间预留有燃烧腔，燃烧腔内由隔板由上至下分隔为热解室和催化裂解室，催化裂解室上还贯通连接有热风机：供热体上开设有若干开口，开口上嵌设有若干稳焰体；外壳体上设置有全预混风机；供热体内设置有反应室，反应室由螺旋设置的燃烧管组成；燃烧管的顶端贯通设置有料仓，料仓上贯通连接有热氮气风管；燃烧管的底部贯通设置有接收仓。本发明提供了一种生物质热解炉，以及配合生物质热解炉使用的生物质热解系统，旨在通过生物质和焦油共同制备生物质碳，以及实现焦油的催化分解。

摘要： 包括：准备能够装载在运送车辆的车箱内的尺寸的滑轨或托板的工序；在所述滑轨或托板上设置解纤装置来制造可移动式纸浆解纤装置单元的工序；将所述可移动式纸浆解纤装置单元装载至所述运送车辆的车箱中的工序；利用所述运送车辆将所述可移动式纸浆解纤装置单元运送至利用所述解纤装置进行纸浆原料的解纤的场所的运送工序；准备所述纸浆原料的工序；和利用所述解纤装置进行所述纸浆原料的解纤的解纤工序。

摘要： 本发明公开了一种热解单元、热解系统和热解方法。该热解单元，包括依次连接的一级热解器、二级热解器和三级热解器；一级热解器中的推进器包括一第一驱动轴和设于所第一驱动轴上的间断式螺旋叶片，间断式螺旋叶片沿第一驱动轴呈螺旋式设置、且其边缘与一级热解器的第一内筒的内壁面接触，相邻的两个间断式螺旋叶片之间不接触；二级热解器包括螺旋间距由小至大再小的螺旋推进导流叶片；所述螺旋推进导流叶片的边缘与所述第二内筒的内壁固接。采用本申请的热解单元和/或热解系统，能够达到30％～40％的热解炭质量得率，有利于生物质能源的高效利用、且节约热解生产成本。

摘要： 本发明提供一种基于球函数基本解的近场声全息测试方法及装置，测试方法包括确定所采用球函数基本解的阶数N以及球形全息测量面上麦克风的个数和位置，对所确定的测量点进行声压测量并利用获取的测量结果，反向重构振动结构表面的声学物理量。装置包括底座(1)、旋转轴(2)、半圆形支架(3)、测试机构(4)，半圆形支架(3)可随旋转轴(2)作圆周转动，测试机构(4)固定安装在半圆形支架(3)上，可测量包围振动结构(5)的球形全息测量面上的声压信息。

摘要： 在示例中，n维基本解方法(MFS)被用于基于几何数据和电数据来计算心脏包络上的重构的电活动，其中n是大于三的正整数。电数据表示从分布在患者身体表面上的多个位置非侵入性地测得的电活动，并且几何数据表示针对分布在身体表面上的测量电活动的位置的三维身体表面几何形状以及用于心脏包络的三维心脏几何形状。

摘要： 本发明提供一种基于球函数基本解的近场声全息测试方法及装置，测试方法包括确定所采用球函数基本解的阶数N以及球形全息测量面上麦克风的个数和位置，对所确定的测量点进行声压测量并利用获取的测量结果，反向重构振动结构表面的声学物理量。装置包括底座(1)、旋转轴(2)、半圆形支架(3)、测试机构(4)，半圆形支架(3)可随旋转轴(2)作圆周转动，测试机构(4)固定安装在半圆形支架(3)上，可测量包围振动结构(5)的球形全息测量面上的声压信息。