摘要:
给出了Tribonacci序列T_(n+2)=T_(n+1)+T_(n)+T_(n-1),T0=T_(1)=0,T_(2)=1中含有3的因子的分布,并以此证明该序列中仅有T_(2)、T_(3)、T_(4)可以表示成双阶乘;仅有T_(5)可以表示成两个阶乘的乘积;仅有T_(5)、T8可以表示成两个双阶乘的乘积,即:丢番图方程T_(n)=m!!仅有解(n,m)∈{(2,1),(3,1),(4,2)};T_(n)=m_(1)!m_(2)!仅有解(n,m_(1),m_(2))=(5,2,2);T_(n)=m_(1)!!m_(2)!!仅有解(n,m_(1),m_(2))∈{(5,2,2),(8,3,4),(8,4,3)}。