一类双重介质异常渗流问题的精确解及压力动态特征

摘要

引入异常扩散指数θ,运用该参数来刻画裂缝网络的连通状况,并能反映渗流发生在裂缝网络时的异常情况.在此基础上,建立了一类双重介质渗流问题的数学模型.利用拉普拉斯变换求得了定产量生产时数学模型的精确解和长时渐进解及短时渐进解,并通过拉普拉斯变换数值反演方法作出了典型压力曲线图版,讨论了压力动态特征,分析了异常扩散指数θ及流动参数ω和λ对压力动态的影响.结果表明,θ在整个流动过程中都对压力曲线有影响.随着时间的增加,压力曲线相互发散,而当θ=0时此模型即为一般的Warren-Root双重介质渗流模型.